• Котангенс угла ctg(α)

    В прямоугольном треугольнике всегда заданы три стороны, из которых две, именуемые катетами, образуют прямой угол в 90°, а третья сторона – гипотенуза, их соединяет. Все тригонометрические отношения в таком треугольнике строятся на делении одной стороны на другую, и так как катетов два, то используемый в формуле катет может быть либо противолежащим – находящимся напротив угла α, и не имеющий с ним общих точек, либо прилежащим – являющимся непосредственно стороной угла α, и выходящим из него. Так как отношением противолежащего катета к прилежащему является тангенс, то другим отношением катетов будет котангенс, где в числителе дроби находится прилежащий катет (как и в косинусе), а в знаменателе противолежащий .
    В отличие от тандема синус-косинус, которые оба отталкиваются от гипотенузы в знаменателе, тангенс и котангенс используют в формулах исключительно катеты в разном порядке. Таким образом, мы получаем не только два разных отношения, соответствующих всем законам тригонометрии, но и два отношения, являющихся обратными друг и другу и взаимно конвертируемыми .

    Стороны и угол ctg  прямоугольного треугольника

    Свойства

    Котангенс угла ctg(α) — есть отношение прилежащего катета b к противолежащему катету a.

    Найти котангенс угла ctg(α), в прямоугольном треугольнике

    Найти котангенс угла ctg(α), зная угол

    Таблица котангенсов

    Котангенс угла градусов  ∞  
    Котангенс угла 30° градусов  √3  1.732
    Котангенс угла 45° градусов  1  1.000
    Котангенс угла 60° градусов  1/√3  0.577
    Котангенс угла 90° градусов  0  0.000