• Площадь равностороннего треугольника

    Зная сторону равностороннего треугольника, можем найти его площадь. Для этого проводим в треугольнике высоту, чтобы получить два конгруэнтных прямоугольных треугольника.

    равносторонний треугольник разделённый на два конгруэнтных прямоугольных треугольника

    Так как у равностороннего треугольника все углы по 60°, следовательно, из тригонометрических отношений в прямоугольных треугольниках, высота будет равна . Используя формулу площади через произведение высоты и основания, получаем следующее выражение: .


    Если известна высота в равностороннем треугольнике, то для нахождения его площади нужно сначала выразить сторону через высоту и затем подставить ее в предыдущую формулу.

    Сторона равностороннего треугольника

    Найти площадь равностороннего треугольника, зная сторону

    Высота равностороннего треугольника

    Найти площадь равностороннего треугольника, зная высоту