• Площадь пирамиды

    Пирамида считается правильной, когда в ее основании лежит правильный многоугольник, и как следствие, боковые ребра пирамиды равны между собой. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды складывается из площадей ее конгруэнтных граней, количество которых зависит от сторон многоугольника в основании.
    Площадь каждой грани – равнобедренного треугольника, вычисляем по формуле , где h=l, то есть высота треугольника – это апофема пирамиды. Вся площадь боковой поверхности пирамиды через апофему будет равна . Площадь полной поверхности через апофему:


    Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти через высоту или через апофему пирамиды. Если дана высота пирамиды, то через нее нужно, прежде всего, найти апофему, соединив их вершины в основании. Получится прямоугольный треугольник, где высота пирамиды и радиус описанной вокруг основания окружностикатеты, а апофема – гипотенуза. По теореме Пифагора находим апофему l: Подставляем полученную апофему в площадь боковой поверхности правильной пирамиды:


    Для того чтобы вычислить площадь полной поверхности правильной пирамиды, добавим основание:


    Площадь любой другой пирамиды можно найти по формуле:

    Ребро и высота пирамиды

    Найти площадь правильной пирамиды, зная сторону и высоту





    формула площади правильной пирамиды, зная сторону и высоту
    Ребро и высота пирамиды

    Найти площадь боковой поверхности правильной пирамиды, зная высоту

    формула площади боковой поверхности правильной пирамиды, зная высоту
    Периметр и апофема пирамиды

    Найти площадь боковой поверхности правильной пирамиды, зная апофему

    формула площади боковой поверхности правильной пирамиды, зная высоту