• Площадь четырехугольника

    Площадь четырехугольника считается, как сумма площадей треугольников, на которые его делят диагонали.

    Представим, что каждая диагональ делится точкой пересечения на две части:
    Тогда площади треугольников будут равны:

    А площадь четырехугольника сложится в полупроизведение диагоналей на синус угла, который дан, так как части диагоналей сгруппируются и сложатся обратно так же, как мы их разложили, а синус данного угла и угла, его дополняющего, равны по определению.

    Площадь четырехугольника

    Найти площадь четырехугольника, зная диагонали и угол между ними