• Площадь квадрата

    Квадрат – это прямоугольник, в котором все стороны равны, поэтому площадь квадрата считается точно также, с учетом того, что произведение одинаковых сторон выражается в виде второй степени. Именно поэтому еще одно название второй степени, которое мы часто используем, – это квадрат (число n в квадрате - n2, и т.д.).


    Найти площадь квадрата, если дана диагональ, тоже несложно. Формула диагонали из теоремы Пифаора - , подставив ее в формулу площади, получим половину квадрата диагонали.


    Также вычислить площадь квадрата можно через радиусы вписанной или описанной окружности. Радиус вписанной окружности представляет собой половину стороны квадрата

    радиус вписанной окружности в квадрат

    , следовательно a=2r и S=a2=(2r)2=4r2 . Радиус описанной окружности – это половина диагонали квадрата ,

    радиус описанной окружности в квадрата

    поэтому d=2R и . Таким образом, площадь квадрата – это четыре квадрата радиуса вписанной окружности или два квадрата радиуса описанной.

    Сторона квадрата

    Найти площадь квадрата, зная сторону

    Диагональ квадрата

    Найти площадь квадрата, зная диагональ