• Стороны правильного многоугольника

    Стороны правильного многоугольника

    Вычисление

    Правильный многоугольник – это многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой. Зная длину стороны правильного многоугольника и их количество можно найти все необходимые параметры. Периметр такого многоугольника равен произведению длины стороны a на общее их количество n. P=an

    Формула площади правильного многоугольника, зная стороны, представляет собой произведение количества сторон и квадрата длины стороны, деленное на четыре тангенса угла, полученного делением 180 градусов на то же количество сторон. S=(na^2)/(4 tan⁡〖(180°)/n〗 )

    В правильный многоугольник можно вписать окружность и описать окружность вокруг него. Радиусы внутренней и внешней окружности всецело зависят от длины стороны и их количества. Чтобы найти радиус вписанной окружности правильного многоугольника, зная сторону, нужно разделить ее на два тангенса угла, полученного делением 180 градусов на количество сторон. Радиус описанной окружности, в свою очередь, равен стороне, деленной еа два синуса того же угла. r=a/(2 tan⁡〖(180°)/n〗 ) R=a/(2 sin⁡〖(180°)/n〗 )

    Угол правильного многоугольника зависит только от количества сторон и рассчитывается как 180 градусов, деленные на количество сторон, и умноженные на разность количества сторон и двух. α=(n-2) (180°)/n