• Объем шара, сферы

    Объем шара, сферы

    Вычисление

    Так как объем шара представляет собой произведение числа π на четыре трети радиуса, возведенного в третью степень, то радиус шара будет равен трем четвертям объема, разделенного на число π, и находящегося под кубическим корнем. r=∛(3V/4π)=1/2 ∛(3V/π)

    Чтобы найти диаметр шара через объем, необходимо удвоить полученное для радиуса выражение, тогда диаметр шара будет равен кубическому корню из отношения утроенного объема к числу π. d=2r=∛(3V/π)

    Вычислить длину окружности сферы через объем можно по стандартной формуле произведения удвоенного радиуса на число π, тогда подставив вместо радиуса выражение через объем сферы, получим кубический корень из произведения квадрата числа π на утроенный объем. P=2πr=2π 1/2 ∛(3V/π)=∛(3π^2 V)

    Площадь поверхности сферы, зная объем, можно найти также, подставив необходимое выражение вместо радиуса сферы, тогда формула будет выглядеть как S=4πr^2=4π(1/2 ∛(3V/π))^2=∛(9πV^2 )