• Периметр квадрата

    Периметр квадрата

    Вычисление

    Периметр квадрата ровно в четыре раза больше его стороны, поэтому чтобы найти сторону квадрата, зная периметр, необходимо разделить его на четыре. a=P/4

    Тогда диагональ квадрата через периметр будет представлять собой корень из двух умноженный на четверть периметра квадрата. d=√2 a=(√2 P)/4=P/(2√2)

    Чтобы найти площадь квадрата через периметр, надо полученное выражение возвести во вторую степень и упростить. S=(P/4)^2=P^2/16

    При этом угол пересечения диагонали со стороной и центральный угол квадрата будут в любом случае равны одному и тому же значению. (рис. 69.1) m(

    Радиусы вписанной и описанной окружностей преобразуются таким образом, чтобы их можно было вычислить, непосредственно используя значение периметра. r=a/2=P/8 R=a/√2=P/(4√2)