• Радиус описанной сферы тетраэдра

    Тетраэдр - ребро, объем, площадь, площадь грани, длина ребер, высота, высота грани, радиус вписанной сферы, радиус описанной сферы

    Свойства

    a - ребро
    h - высота
    V - объем
    S - площадь
    P - периметр
    r - радиус вписанной сферы
    R - радиус описанной сферы
    Радиус описанной сферы тетраэдра

    Вычисление

    Зная радиус сферы, описанной около тетраэдра, нужно, во-первых, найти ребро тетраэдра, а также можно узнать сразу радиус сферы, вписанной в тетраэдр, так как он ровно в три раза меньше радиуса описанной окружности. a=(2√6 R_1)/3 r_1=R_1/3

    Затем, зная ребро тетраэдра через радиус сферы, описанной около тетраэдра, можно найти его периметр, который представляет собой длину всех ребер тетраэдра, площадь одной грани и площадь полной поверхности тетраэдра, состоящей из четырех граней. P=4√6 R_1 S_1=2√3 〖R_1〗^2 S_(п.п.)=4S_1=8√3 〖R_1〗^2

    Помимо радиусов вписанной и описанной около тетраэдра сфер, тетраэдр также обладает радиусами вписанной и описанной окружностей около основания, являющимся одной из граней, которые можно вычислить через радиус описанной сферы. r=(√2 R_1)/3 R=(2√2 R_1)/3

    Чтобы найти высоту тетраэдра, нужно умножить радиус описанной вокруг него сферы на четыре и разделить на три, а чтобы вычислить апофему тетраэдра через радиус описанной сферы, необходимо умножить его на корень из двух. h=(4R_1)/3 l=√2 R_1

    Объем тетраэдра, зная радиус сферы, описанной около него, равен радиусу в кубе, умноженному на коэффициент восемь корней из трех, деленный на три.. V=(8√3 〖R_1〗^3)/3