• Радиус и образующая усеченного конуса

    Усеченный конус - образующая, высота, объем, площадь, радиус, диагональ осевого сечения, угол наклона образующей

    Свойства

    r, R - радиус
    l - образующая
    h - высота
    α, β - угол
    V - объем
    S - площадь
    Радиус и образующая усеченного конуса

    Вычисление

    Зная радиусы окружностей, лежащих в основаниях конуса, можно найти диаметры, периметры и площади оснований конуса по формулам окружности. d=2r D=2R p=2πr P=2πR S_r=πr^2 S_R=πR^2

    Если построить внутри усеченного конуса трапецию, соединяющую высоту и образующую через радиусы оснований, то в ней можно найти высоту конуса, зная радиусы и образующую, а также углы между основаниями и образующей. h=√(l^2-(R-r)^2 ) cos⁡β=(R-r)/l α=180°-β

    Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению числа π на образующую и сумму радиусов оснований конуса. Чтобы найти площадь полной поверхности усеченного конуса, необходимо прибавить к площади боковой поверхности два основания. S_(б.п.)=πl(R+r) S_(п.п.)=S_(б.п.)+S_r+S_R=πl(R+r)+πr^2+πR^2

    Чтобы найти объем усеченного конуса через радиусы оснований, нужно умножить треть числа π на высоту и сумму квадратов радиусов с произведением радиусов. V=πh/3(R^2+rR+r^2)