• Радиус описанной окружности многоугольника

    Вокруг любого правильного многоугольника можно описать окружность. Центр такой окружности будет находиться на пересечении медиатрис, проведенных перпендикулярно через середины сторон многоугольника. Радиусы окружности, описанной вокруг правильного многоугольника, делят фигуру на n одинаковых равнобедренных треугольников, где n – количество сторон многоугольника, а центральный угол между одинаковыми сторонами треугольников . Проведя высоту в таком треугольнике, получим прямоугольный треугольник, где радиус описанной окружности будет гипотенузой, а высота и половина стороны – катетами. Зная сторону, можем через синус центрального угла узнать радиус описанной вокруг многоугольника окружности:

    Стороны многоугольника

    Найти радиус описанной окружности правильного многоугольника, зная сторону





    формула радиуса описанной окружности правильного многоугольника, зная сторону