• Сторона правильного многоугольника

    Правильные многоугольники часто фигурируют в задачах с вписанными или описанными окружностями. Отрезок, проведенный из центра окружности в угол или середину стороны, является радиусом описанной или вписанной окружности соответственно.

    Зная количество сторон многоугольника, ключевой задачей является нахождение центрального угла между этими двумя радиусами, так как они с половиной стороны образуют прямоугольный треугольник. Такой угол будет равен 180 градусам, разделенным на количество сторон многоугольника n:
    Из тригонометрических отношений в треугольнике, сторона будет равна удвоенному произведению радиуса описанной окружности на синус центрального угла или радиуса вписанной окружности на тангенс того же угла.

    Стороны и радиус правильного многоугольника

    Найти сторону правильного многоугольника, зная радиус описанной окружности

    формула стороны правильного многоугольника, зная радиус описанной окружности