• Теорема катетов

    Теорема катетов, также как и теорема высоты, выводится из теоремы Пифагора, и связывает катет с его проекцией на гипотенузу. Согласно теореме катетов, квадрат катета равен произведению его проекции на гипотенузу. Чтобы получить эту формулу, необходимо будет представить искомый катет через гипотенузу и второй катет, затем гипотенузу разложить на проекции, а квадрат второго катета заменить суммой квадратов высоты и соответствующей проекции из внутреннего прямоугольного треугольника. По теореме высоты, она равна произведению проекций, подставив все и приведя подобные слагаемые, получаем квадрат первоначального катета.
    a2=c2-b2
    a2=(ca+cb )2-(h2+cb2)
    a2=ca2+2ca cb+cb2-ca cb-cb2
    a2=ca2+ca cb
    a2=ca (ca+cb)
    a2=cac