• Теорема высоты

    Теорема высоты в прямоугольном треугольнике говорит о том, что произведение проекций катетов на гипотенузу равно квадрату высоты, опущенной на нее. Проекциями катетов на гипотенузу ca и cb следует считать отрезки гипотенузы, на которые ее делит высота. Теорема высоты легко выводится через теорему Пифагора. Квадраты катетов представлены в виде суммы квадратов высоты и соответствующей проекции, а высота – суммой проекций:
    a2+b2=c2
    h2+ca2+h2+cb2=(ca+cb)2
    2h2+ca2+cb2=ca2+2ca cb+cb2
    2h2=2ca cb
    h2=ca cb