• Объем эллипсоида

    Эллипсоид не является телом вращения, тем не менее, его поверхность можно представить в виде алгебраического уравнения второго порядка, что дает возможность вывести формулу его объема через полуоси эллипсоида a, b и c, которые в трехмерной системе координат ложатся на оси x, y и z соответственно. Поскольку эллипсоид берет свое происхождение от сферы, то можно провести закономерную связь между их объемами. Более того, одна формула вытекает из другой и они являются повторением друг друга с различными заданными переменными, с той лишь разницей, что у сферы все три полуоси равны между собой и представлены радиусом окружности, которая вращается вокруг своей оси. Сплюснув окружность в двух направлениях, мы получим эллипсоид, у которого полуоси различны. Заменив каждый радиус в формуле объема сферы на полуоси эллипсоида, получим формулу его объема через полуоси:

    Объем эллипсоида

    Найти объем эллипсоида, зная полуоси