• Объем тетраэдра

    Тетраэдр – это уникальная пирамида, где любая грань может быть принята за основание, поскольку все ребра этой пирамиды равны между собой, а грани представлены конгруэнтными равносторонними треугольниками. Именно поэтому для нахождения объема такой пирамиды, достаточно знать только длину ребра, поскольку все остальные необходимые для расчетов параметры выводятся из равносторонних и прямоугольных треугольников. Поскольку высота пирамиды опускается точно в центр треугольника, она обозначает на основании центр описанной окружностей для равностороннего треугольника, радиус которой равен по определению стороне, деленной на корень из трех: , и из теоремы Пифагора можно найти саму высоту

    Дальше необходимо только умножить высоту на треть площади основания – площади равностороннего треугольника, и формула для вычисления объема тетраэдра готова:

    Ребро тетраэдра

    Найти объем тетраэдра, зная ребро





    формула объема тетраэдра, зная ребро