• Объем усеченной пирамиды

    Усеченная пирамида – это пирамида, вершины основания которой соединены не в одной точке, а соответственно с вершинами многоугольника, подобного тому, который лежит в основании. Такое геометрическое тело получается при отсечении верхушки у обычной пирамиды, чаще всего сечение параллельно основанию, что позволяет с большой точностью вычислить объем усеченной пирамиды. Для этого необходимо от объема изначальной пирамиды отнять объем отсеченной ее части.

    Исходя из свойств подобия многоугольников, а многоугольники в основаниях подобны друг другу, можно вывести равенство отношений площадей оснований к высотам соответствующих пирамид.  

    Подставляем неизвестное h1 в вышеприведенную формулу разности объемов и приводим выражение к упрощенному виду, где h остается единственной высотой в данной усеченной пирамиде вместо h2:

    Площадь и высота усеченной пирамиды

    Найти объем усеченной пирамиды, зная площадь и высоту

    формула объема усеченной пирамиды, зная площадь и высоту