• Возведение матрицы в степень

    Возведение матрицы в степень представляет собой частный случай умножения матрицы – самой на себя. Поскольку для умножения матриц необходимо чтобы количество столбцов первой равнялось количеству строк второй, то возведение матрицы в степень становится возможным только для квадратных матриц.

    Для возведения матриц в степень не существует стандартной формулы, поэтому необходимо вернуться к определению степени. Степень – это умножение числа самого на себя в том количестве раз, которое прописано в показателе. Таким образом, для вычисления степени матрицы необходимо последовательно умножать ее на саму себя.

    Чтобы упростить этот процесс, большие степени матриц рассчитываются следующим образом.
    A2=A×A
    A3=A2×A
    A4=A2×A2
    A5=A3×A2

    То есть, нет необходимости последовательно умножать матрицу саму на себя n-ное количество раз, если воспользоваться свойством степеней и разбить ее на произведение равных или последовательных степеней. В любом случае, возведение в степень можно также осуществить на матричном калькуляторе, приведенном ниже.

    Возведение матрицы в степень