Показательная форма комплексного числа

Любое комплексное число можно также представить и в показательной форме. Для этого, как и для тригонометрической формы комплексного числа, найдем сначала модуль и аргумент. Зная эти данные, можно просто подставить их в формулу и произвести расчет показательной формы комплексного числа, умножив модуль на e в степени произведения i на аргумент.
z=|z|×e^iφ

Пример. Дано комплексное число z=3-i, которое надо представить в показательной форме. Мнимая и действительная часть z равны 3 и -1 соответственно. Таким образом, модуль комплексного числа |z|=√10, а его аргумент φ=-15°.
z=|z|×e^iφ=√10 e^-15i