Угол между прямыми

В результате вычисления угла между прямыми, может получиться значение меньше 90 градусов, что равнозначно острому углу, или от 90 до 180 градусов, что будет значить, что угол тупой. В обоих случаях косинус острого угла равен модулю косинуса тупого угла, поэтому формула применима для нахождения обоих углов сразу. Рассматривая прямые в виде векторов, используем теорему о том, что скалярное произведение векторов равно по значению произведению их значений на косинус угла между ними. Следовательно, косинус угла между прямыми равен скалярному произведению векторов, деленному на абсолютное произведение. Если выразить это через коэффициенты уравнений прямых, получим, что косинус искомого угла равен сумме последовательных произведений коэффициентов А и В, деленной на произведение квадратных корней из соответствующих сумм их квадратов. Зная косинус, можно найти угол между прямыми, используя таблицы Брадиса.