Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение векторов зависит не только от их модулей, но и от угла между ними. Чтобы найти скалярное произведение векторов, нужно умножить длины векторов на косинус угла между ними.

Примечательно в скалярном произведении векторов несколько моментов. Если скалярное произведение положительно, следовательно, угол между векторами – острый, и наоборот. Если скалярное произведение отрицательно, значит угол между векторами больше 90 градусов, и он – тупой.

Если скалярное произведение равно произведению длин векторов, следовательно, данные векторы коллинеарны между собой (параллельны), так как косинус 0 градусов равен 1. Соответственно, косинус угла в 90 градусов между ортогональными векторами (которые лежат перпендикулярно градусов друг к другу) равен 0, и все скалярное произведение ортогональных векторов также равно 0.
=||||cosα