Сравнение дробей

Упрощенное сравнение дробей возможно при наличии разных целых частей, разных знаков у дробей, одинаковых числителей или знаменателей.
Рассмотрим эти опции по очереди.

Если у дробей разные знаки, то естественно больше будет та дробь, у которой знак "+". Пример:

Если у дробей есть целые части, и они разные по значению, то достаточно сравнить целые. Пример:

Если у дробей одинаковые знаменатели и разные числители, это говорит о том, что их части равны по размеру и различны в количестве. Поэтому больше будет та дробь, у которой больше количество частей – больше числитель. Пример:

Если у дробей равные числители, а знаменатели, наоборот, разные, то это значит, что количество частей одинаково, а их размер отличается. Поэтому больше будет та дробь, у которой больше по размеру части, а значит знаменатель меньше (наоборот по аналогии с предыдущим пунктом). Пример:

Если дроби совершенно различны, и у них одинаковая целая часть, то необходимо привести их к общему знаменателю и сравнивать по правилу, описанному в третьем пункте. Теоретически, возможно привести их и к единому числителю и сравнивать как в четвертом пункте, если так будет проще, но такой вариант используется реже. Пример приведения к общему знаменателю: