Перевод дроби в десятичную дробь

При переводе обыкновенной дроби в десятичную удобнее всего работать с сокращенными дробями, у которых уже выделена целая часть, тогда не приходится ее высчитывать отдельно, и числитель и знаменатель максимально просты. Как это сделать, можно посмотреть в разделах «Перевод неправильной дроби в смешанную дробь» и «Сокращение дробей», или воспользоваться он-лайн калькулятором для дроби в том виде, в котором она есть.

Дроби делятся на два вида – те, которые можно перевести в десятичную дробь без потери данных, и те, которые при обычном раскладе не считаются переводимыми, но их также можно представить в десятичном виде с округлением до определенного количества знаков после запятой. Первый вид дробей имеет следующую отличительную особенность – их знаменатель состоит только из простых множителей 2 и 5. Определить это можно, полностью разделив его на простые множители в калькуляторе «Разложение на множители». Для перевода таких дробей в десятичный вид необходимо привести их к минимальному десятичному знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. Для этого количество простых множителей 2 и 5 должно быть одинаковым, например, для дроби дополнительным множителем до 100 будет 5, так как 20 раскладывается на множители 20=2²×5, и для одинакового количества множителей необходим еще один – 5. После того как дробь приведена к необходимому знаменателю, ее можно записывать в десятичный вид – целая часть остается неизменной, а числитель записывается после запятой в таком порядке, чтобы количество знаков после запятой соответствовало количеству нулей в знаменателе.

Второй вид дробей содержит в знаменателе хотя бы один сторонний множитель и не подлежит подобным превращениям. Для того чтобы привести его в десятичный вид, необходимо просто разделить числитель на знаменатель до следующей цифры после необходимого количества знаков после запятой, например делением в столбик. Эта дополнительная цифра служит индикатором того, в какую сторону округлять полученную десятичную дробь.