Таблица котангенсов
Котангенс угла 0° градусов | ∞ | ∞ |
Котангенс угла 30° градусов | √3 | 1.732 |
Котангенс угла 45° градусов | 1 | 1.000 |
Котангенс угла 60° градусов | 1/√3 | 0.577 |
Котангенс угла 90° градусов | 0 | 0.000 |
В прямоугольном треугольнике всегда заданы три стороны, из которых две, именуемые катетами, образуют прямой угол в 90°, а третья сторона – гипотенуза, их соединяет. Все тригонометрические отношения в таком треугольнике строятся на делении одной стороны на другую, и так как катетов два, то используемый в формуле катет может быть либо противолежащим – находящимся напротив угла α, и не имеющий с ним общих точек, либо прилежащим – являющимся непосредственно стороной угла α, и выходящим из него. Так как отношением противолежащего катета к прилежащему является тангенс, то другим отношением катетов будет котангенс, где в числителе дроби находится прилежащий катет (как и в косинусе), а в знаменателе противолежащий
.
В отличие от тандема синус-косинус, которые оба отталкиваются от гипотенузы в знаменателе, тангенс и котангенс используют в формулах исключительно катеты в разном порядке. Таким образом, мы получаем не только два разных отношения, соответствующих всем законам тригонометрии, но и два отношения, являющихся обратными друг и другу и взаимно конвертируемыми
.
Котангенс угла ctg(α) — есть отношение прилежащего катета b к противолежащему катету a.
Котангенс угла 0° градусов | ∞ | ∞ |
Котангенс угла 30° градусов | √3 | 1.732 |
Котангенс угла 45° градусов | 1 | 1.000 |
Котангенс угла 60° градусов | 1/√3 | 0.577 |
Котангенс угла 90° градусов | 0 | 0.000 |