Вы здесь
-
Углы при параллельных прямых и секущей
Отдельного внимания заслуживает особая схема расположения углов, часто встречающаяся в задачах с различными фигурами и их сочетанием, а также доказательствах теорем.
На данном чертеже две параллельные прямые a и b пересекает секущая прямая c, образуя восемь углов, которые делятся на следующие группы: Пары вертикальных углов: <1 и <3, <2 и <4, <5 и <7, <6 и <8.
Пары углов, дополнительных до 180°: <1 и <2, <2 и <3, <3 и <4,<5 и <6,<6 и <7,<7 и <8.
Таким образом, m(<1)=m(<3)=m(<5)=m(<7) и m(<2)=m(<4)=m(<6)=m(<8). При этом любые смежные углы, а также равные им образуют прямую, а значит дают в сумме 180°.
Кроме вышеуказанных, появляются новые названия для углов, занимающих определенное положение:
Соответственные углы – углы, занимающие одно и то же положение на параллельных прямых относительно секущей: <1 и <5,<2 и <6,<3 и <7,<4 и <8.
Внутренние накрест лежащие углы – углы, находящиеся во внутреннем пространстве, ограниченном двумя параллельными прямыми, по разные стороны от секущей линии: <4 и <6,<3 и <5.
Внешние накрест лежащие углы – углы, находящиеся на внешней стороне параллельных прямых, по разные стороны от секущей линии: <1 и <7,<2 и <8.
Зная любой из углов данной схемы, или их отношение друг к другу, можно вычислить все остальные.
Подтемы
- Названия углов
- Углы треугольника
- Углы прямоугольного треугольника
- Углы равнобедренного треугольника
- Углы ромба
- Углы параллелограмма
- Синус угла sin(α)
- Косинус угла cos(α)
- Тангенс угла tg(α)
- Котангенс угла ctg(α)
- Сумма углов
- Минуты в градусы и обратно
- Таблица синусов
- Таблица косинусов
- Таблица тангенсов
- Таблица котангенсов
- Углы при параллельных прямых и секущей