Площадь конуса

Чтобы найти площадь конуса, нам понадобятся образующая l и радиус окружности в основании конуса. Если развернуть конус, то его боковая поверхность будет выглядеть как сектор круга с радиусом l (образующей конуса) и дугой окружности L (длиной окружности круга в основании конуса – периметра основания). Используя формулу для сектора круга через длину дуги , подставляем вместо длины дуги – длину окружности основания, и вместо радиуса – образующую и выводим площадь боковой поверхности:

Площадь полной поверхности получится, если прибавить к площади боковой поверхности площадь основания (оно у конуса одно): S_п.п.=S_б.п.+S_осн.= πrl+πr²=πr(r+l)