Площадь эллипсоида

Эллипсоид – это сфера, сечение которой выглядит, как овал. Такая сфера приобретает три оси, исходящие из центра тела – a, b и c.
Сокращенная до привычных обозначений формула площади поверхности эллипсоида выглядит следующим образом:
P=1,6075

Это приблизительное значение площади поверхности тора.
Если два из трех параметров равны между собой, то такой эллипсоид становится сфероидом (или его еще называют эллипсоид вращения). Сфероид – тело, которое получается вращением овала (эллипса) вокруг своей оси. Площади поверхности сфероидов определяются точно, в отличие от эллипсоидов.

Если эллипс вращается вдоль короткой оси, то у сфероид параметры будут a,b,b – два коротких радиуса и один длинный a>b. Площадь поверхности такого сфероида:

Если же эллипс вращается вокруг своей длинной оси и b>a, то его параметра a, a, b – два длинных радиуса и один короткий. Его площадь поверхности выражается формулой: