Площадь равностороннего треугольника

Зная сторону равностороннего треугольника, можем найти его площадь. Для этого проводим в треугольнике высоту, чтобы получить два конгруэнтных прямоугольных треугольника.

Так как у равностороннего треугольника все углы по 60°, следовательно, из тригонометрических отношений в прямоугольных треугольниках, высота будет равна . Используя формулу площади через произведение высоты и основания, получаем следующее выражение: .

Если известна высота в равностороннем треугольнике, то для нахождения его площади нужно сначала выразить сторону через высоту и затем подставить ее в предыдущую формулу.