Площадь призмы

Призма – это многогранник, в основаниях которого два равных многоугольника, а боковые грани представляют собой параллелограммы.

Площадь боковой поверхности призмы также как и прямоугольного параллелепипеда состоит из прямоугольников, если призма прямая, сторонами которых являются сторона многоугольника в основании и высота, а их количество зависит от количества сторон в многоугольнике. Поэтому площадь боковой поверхности призмы вычисляется умножением периметра основания на высоту: S_б.п.=Ph=nah

Если в основании призмы лежит правильный треугольник, то в формуле соответственно вместо n мы напишем 3: S_б.п.=3ah

Если в основании призмы лежит правильный четырехугольник, то есть квадрат, то формула будет выглядеть так: S_б.п.=4ah

Формула для прямоугольника: S_б.п.=2(a+b)h

Формула для пятиугольника: S_б.п.=5ah

Формула для шестиугольника: S_б.п.=6ah

Чтобы найти площадь полной поверхности, нужно традиционно добавить к площади боковой два основания:

Для правильного треугольника в основании:

Для квадрата в основании: S_п.п.=S_б.п.+2S_осн.=4ah+2a²

Для прямоугольника в основании: S_п.п.=2ab+2bc+2ac

Для пятиугольника в основании:

Для шестиугольника в основании: