Вы здесь
-
Площадь пирамиды
Пирамида считается правильной, когда в ее основании лежит правильный многоугольник, и как следствие, боковые ребра пирамиды равны между собой. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды складывается из площадей ее конгруэнтных граней, количество которых зависит от сторон многоугольника в основании.
Площадь каждой грани – равнобедренного треугольника, вычисляем по формуле, где h=l, то есть высота треугольника – это апофема пирамиды. Вся площадь боковой поверхности пирамиды через апофему будет равна
. Площадь полной поверхности через апофему:
Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти через высоту или через апофему пирамиды. Если дана высота пирамиды, то через нее нужно, прежде всего, найти апофему, соединив их вершины в основании. Получится прямоугольный треугольник, где высота пирамиды и радиус описанной вокруг основания окружности – катеты, а апофема – гипотенуза. По теореме Пифагора находим апофему l:
Подставляем полученную апофему в площадь боковой поверхности правильной пирамиды:
Для того чтобы вычислить площадь полной поверхности правильной пирамиды, добавим основание:
Площадь любой другой пирамиды можно найти по формуле:
Подтемы
- Площадь прямоугольника
- Площадь круга
- Площадь квадрата
- Площадь прямоугольного треугольника
- Площадь равнобедренного треугольника
- Площадь равностороннего треугольника
- Площадь треугольника
- Площадь трапеции
- Площадь параллелограмма
- Площадь ромба
- Площадь четырехугольника
- Площадь правильного многоугольника
- Площадь кольца
- Площадь сектора кольца
- Площадь сектора круга
- Площадь сегмента круга
- Площадь эллипса
- Площадь куба
- Площадь шара
- Площадь параллелепипеда
- Площадь цилиндра
- Площадь пирамиды
- Площадь призмы
- Площадь конуса
- Площадь тетраэдра
- Площадь октаэдра
- Площадь усеченной пирамиды
- Площадь усеченного конуса
- Площадь тора, тороида
- Площадь эллипсоида