Площадь квадрата

Квадрат – это прямоугольник, в котором все стороны равны, поэтому площадь квадрата считается точно также, с учетом того, что произведение одинаковых сторон выражается в виде второй степени. Именно поэтому еще одно название второй степени, которое мы часто используем, – это квадрат (число n в квадрате - n², и т.д.).

Найти площадь квадрата, если дана диагональ, тоже несложно. Формула диагонали из теоремы Пифаора - , подставив ее в формулу площади, получим половину квадрата диагонали.

Также вычислить площадь квадрата можно через радиусы вписанной или описанной окружности. Радиус вписанной окружности представляет собой половину стороны квадрата

– , следовательно a=2r и S=a²=(2r)²=4r² . Радиус описанной окружности – это половина диагонали квадрата ,

поэтому d=2R и . Таким образом, площадь квадрата – это четыре квадрата радиуса вписанной окружности или два квадрата радиуса описанной.