Площадь тора, тороида

Тор – это тело, получаемое при вращении окружности вокруг оси, которая находится вне этой самой окружности. Тор может быть открытым и закрытым. Примером открытого тора служит бублик, у которого ось вращения находится в центре пустого пространства посередине.

Согласно Первой Теореме Паппа-Гульдина о телах вращения, ось которых лежит вне тела, площадь поверхности таких тел равна произведению длины вращающегося тела, и длины вращающейся линии. То есть для тора в обоих случаях фигурируют площади окружности с радиусами (или диаметрами) от центра вращающейся окружности до оси и самой вращающейся окружности:
S=4π² Rr или S=π² Dd