Площадь усеченного конуса

Площадь боковой поверхности усеченного конуса тесно связано с площадью боковой поверхности усеченной пирамиды, так как для доказательства мы вписываем в конус усеченную пирамиду, максимально стремящуюся совпасть с конусом, то есть число ее граней стремится к бесконечности, а их размер (площадь) – к нулю. Соответственно периметры оснований усеченной пирамиды будут стремиться достичь длин окружностей оснований конуса, а высота – апофемы. Исходя из этого, следует что:
Чтобы вычислить площадь полной поверхности конуса, нужно добавить основания:
S_п.п.=S_б.п.+S_1осн.+S_2осн.= π(r₁+r₂)l+πr₁²+πr₂²=π(r₁²+(r₁+r₂)l+r₂²)