Площадь усеченной пирамиды

Усеченная пирамида – это большая пирамида, у которой забрали с верхушки маленькую пирамиду, в связи с чем все ее грани стали трапециями, у которых большое основание – это сторона нижнего основания пирамиды, а маленькое основание трапеции, соответственно, - сторона верхнего основания пирамиды. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды можно найти, зная апофему (высоту грани) – то есть высоту трапеции в данном случае, и стороны оснований – пирамиды и трапеции одновременно. Имея эти данные, мы найдем площадь одной грани по формуле площади трапеции и умножим на количество граней – количество сторон в основаниях пирамиды.

, где P и p – периметры оснований пирамиды, полученные через произведение сторон оснований на их количество, и f – апофема, или высота трапеции в данном случае.

Для того чтобы найти площадь полной поверхности усеченной пирамиды, нужно добавить к площади боковой поверхности площадь каждого основания в отдельности: