Биссектриса параллелограмма

Биссектриса параллелограмма делит один из углов при параллельных прямых и секущей (которые задействованы в строении параллелограмма), а так как эти углы в сумме дают 180°, то в пересечении с биссектрисой смежного угла получается перпендикуляр (90°). Это является основным свойством биссектрис параллелограммов и других фигур, имеющих в составе две параллельные стороны, например трапеции.

Найти биссектрису в параллелограмме через сторону и угол можно из полученного при ее построении треугольника. Для этого необходимо провести вторую биссектрису, которая по совместительству будет высотой в этом треугольнике. Учитывая, что треугольник равнобедренный, исходя из равенства углов при основании, его основание-биссектриса будет удвоенным катетом получившегося прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза – это сторона параллелограмма, а угол – половина угла параллелограмма.