Длина дуги и радиус сектора круга позволяют найти площадь сектора круга и затем угол, образованный двумя радиусами, ограничивающими сектор. Площадь сектора круга через длину дуги и радиус равна половине их произведения. S=pr/2
Чтобы через площадь найти угол сектора круга, необходимо умножить ее на 360 градусов и разделить на произведение числа π на квадрат радиуса. Подставив вместо площади полупроизведение длины дуги и радиуса, последний сократится и упрощенная формула будет выглядеть следующим образом. α=2S/r^2 =2pr/(2r^2 )=p/r