Шаровой сектор представляет собой совокупное тело, полученное путем соединения шарового сегмента и конуса с одним и тем же основанием, с учетом того что, вершина конуса находится в центре первоначальной сферы.
Диаметр шарового сектора является по совместительству диаметром первоначальной сферы, поэтому он рассчитывается через больший радиус шарового сектора. D=2R
При необходимости можно найти и периметр окружности, лежащей в основании шарового сегмента и конуса, из которых состоит шаровой сектор, умножив меньший радиус на удвоенное число π. P=2πr
Для того чтобы вычислить площадь поверхности шарового сектора, нужно найти площадь поверхности шарового сегмента и боковую площадь поверхности конуса. Для этого необходимо знать радиус и высоту шарового сектора. В ходе преобразований данной суммы, площадь поверхности шарового сектора становится равна следующему выражению. S=πR(2(R-√(R^2-r^2 ))+r)
Чтобы найти объем шарового сектора, зная высоту шарового сегмента и радиус сферы, нужно умножить произведение числа π, квадрата большего из двух радиусов и высоты сегмента на две трети. V=2/3 πR^2 H