Зная площадь квадрата, легко найти его сторону. Для этого из заданного значения площади необходимо извлечь квадратный корень. S=a^2 a=√S
Периметр квадрата получится равным четырем таким корням. P=4a=4√S
Для того чтобы найти диагональ квадрата, зная площадь, необходимо так же подставить вместо стороны полученное выражение. d=√2 a=√2S
Углы пересечения диагоналей со сторонами и друг с другом останутся неизменными. (рис. 69.1) m(<α)=m(<γ)=45°
Радиус вписанной в квадрат окружности через площадь квадрата можно найти, подставив в формулу вместо стороны квадратный корень из площади. r=a/2=√S/2
Для того чтобы найти радиус описанной окружности через площадь квадрата, нужно разделить сторону не на два, а на корень из двух. Тем самым, корни объединятся, и получится, что радиус равен корню из половины площади. R=a/√2=√S/√2=√(S/2)