Так как радиус описанной вокруг квадрата окружности равен стороне квадрата, деленной на корень из двух, то чтобы найти сторону, необходимо данный радиус умножить на корень из двух. R=a/√2 a=√2 R
Тогда периметр и площадь будут зависеть от полученного выражения, подставляемого вместо стороны в формулы. P=4a=4√2 R S=a^2=〖(√2 R)〗^2=2R^2
Изначально радиус описанной окружности вокруг квадрата в два раза меньше его диагонали, поэтому диагональ равна удвоенному радиусу. (рис. 69.3) d=2R
Углы пересечения диагоналей между собой и диагоналей со сторонами квадрата равны каждый 45 градусам. (рис. 69.1) m(<α)=m(<γ)=45°