Вы здесь
-
Диагональ параллелограмма
Согласно теореме косинусов, сторона треугольника во второй степени равна сумме квадратов двух других его сторон и их удвоенному произведению на косинус угла между ними. Так как любая диагональ параллелограмма делит его на два конгруэнтных треугольника, то вычислить диагональ можно, зная стороны параллелограмма и угол между ними. Нужно учитывать, что угол и диагональ должны находиться в одном и том же треугольнике, иначе нужно рассчитать необходимый угол, отняв известный из 180 градусов по принципу дополнительных углов. Применяя для параллелограмма теорему косинусов, получаем следующее выражение:
d2=a2+b2-2ab cosα