Ребро куба

Куб является первым представителем в ряду правильных многогранников, благодаря тому, что все его ребра равны между собой. Все грани куба являются квадратами, в которых ребро куба становится стороной квадрата и связано отношениями с его площадью и диагональю. Найти ребро куба, зная диагональ основания, можно разделив ее на корень из двух.

Также можно найти ребро куба, зная площадь основания:

Поскольку у куба могут быть даны площади боковой и полной его поверхности, приведем необходимые формулы ребра куба и для них:    

Если исходить из понятия ребра, как части объемного тела, то в таком случае становится возможным вычислить ребро куба, зная его объем:

Одной из немаловажных деталей куба является его диагональ, соединяющая противоположные вершины верхнего и нижнего оснований, впрочем, для куба это могут быть любые два противоположных основания, так как все его грани конгруэнтны. Диагональ куба D, соединенная с диагональю основания d и ребром a дает прямоугольный треугольник, в котором из теоремы Пифагора можно найти ребро куба следующим образом.
a²+d²=D²

3a²=D²