Высота пирамиды

Высота пирамиды опускается из вершины пирамиды в центр основания, вне зависимости от того какая фигура находится в основании. Если основанием пирамиды является правильный многоугольник, то вычислить высоту пирамиды становится возможным при наличии разных данных, так как центр основания будет центром вписанной или описанной вокруг многоугольника окружности. Найти высоту пирамиды через ребро, можно соединив центр многоугольника с любым углом в основании, таким образом, получив внутри пирамиды прямоугольный треугольник. Проведенный отрезок для фигуры в основании является радиусом описанном окружности R, и он вместе с высотой пирамиды являются катетами, а ребро b – гипотенузой. Из теоремы Пифагора, высота вычисляется следующим образом:

Если же в задаче дана апофема пирамиды l, то центр многоугольника в основании нужно соединить с центром ребра в основании, куда опускается апофема. Данный отрезок для многоугольника будет уже радиусом вписанной окружности r, а в остальном формула остается абсолютно аналогичной предыдущей: