Высота трапеции

Трапеция представляет собой уникальную по своей простоте фигуру, состоящую из прямоугольника и двух присоединенных к нему прямоугольных треугольников. Стороной всех этих фигур внутри трапеции является высота, проведенная из углов при верхнем основании. Высота трапеции открывает множество вероятных решений для любых задач, и найти ее можно несколькими способами. Зная площадь трапеции и ее среднюю линию (или два основания, среднее арифметическое которых дает среднюю линию), можно вычислить высоту трапеции, разделив одно на другое:

Более изощренным является вычисление высоты трапеции через все ее стороны. В данном случае помимо высоты в трапеции нужно провести также диагональ, которая сформирует прямоугольный треугольник и даст возможность выразить высоты несколькими разными способами через разные треугольники.

Выразив все стороны треугольников через стороны трапеции и приведя подобные слагаемые, получается следующая формула: