Радиус вписанной окружности в ромб

Так как ромб является четырехугольником, у которого все стороны равны, то в него становится возможным вписать окружность. Радиус такой окружности можно вычислить, зная сторону и диагонали, или же любые два измерения из трех. Проведя любой из радиусов, опущенных на сторону, в ромбе, мы видим прямоугольный треугольник, с помощью которого можно вывести формулу для радиуса вписанной в ромб окружности через диагонали и сторону.

Если даны только диагонали ромба, то можно модифицировать формулу, подставив вместо стороны квадратный корень из суммы квадратов диагоналей, деленный на четыре:

Менее часто применяющаяся формула в вычислении радиуса вписанной в ромб окружности использует одну диагональ и угол, из которого она выходит:

И наиболее простой способ вычислить радиус вписанной в ромб окружности через высоту – это поделить ее на два, так как высота ромба полностью совпадает с диаметром окружности: