Вы здесь
-
Теорема высоты
Теорема высоты в прямоугольном треугольнике говорит о том, что произведение проекций катетов на гипотенузу равно квадрату высоты, опущенной на нее. Проекциями катетов на гипотенузу ca и cb следует считать отрезки гипотенузы, на которые ее делит высота. Теорема высоты легко выводится через теорему Пифагора. Квадраты катетов представлены в виде суммы квадратов высоты и соответствующей проекции, а высота – суммой проекций:
a2+b2=c2
h2+ca2+h2+cb2=(ca+cb)2
2h2+ca2+cb2=ca2+2ca cb+cb2
2h2=2ca cb
h2=ca cb
