Объем шара

Шар или сфера представляет собой объемное тело, которое образовано вращением окружности вдоль оси. Ось вращения окружности также является ее осью симметрии и совпадает с диаметром. Поскольку все параметры шара, как и окружности, неразрывно связаны с числом π, то и его объем не является исключением. Интегрируя по трем углам в сферической плоскости, получаем объем равный четырем третям числа π, умноженным на радиус в третьей степени.

Эту формулу можно преобразовать, для того чтобы найти объем шара через диаметр. Так как диаметр – это удвоенный радиус, подставляем вместо последнего в формулу и получаем следующее выражение: