Объем шарового сегмента

Шаровой сегмент – это объемное геометрическое тело, образованное сечением сферы плоскостью. Поскольку сама сфера является телом вращения, следовательно, шаровой сегмент также представлен вращением, но уже не геометрической фигуры, а ее части – кругового сегмента, где осью вращения будет диаметр, перпендикулярный заданной хорде. Как и формула объема сферы, формула объема шарового сегмента выводится интегрированием, но уже на промежутке заданной высоты шарового сегмента, и в итоге выглядит как треть произведения числа π на квадрат высоты и разность утроенного радиуса шарового сегмента и его высоты: