Вы здесь
-
Объем тетраэдра
Тетраэдр – это уникальная пирамида, где любая грань может быть принята за основание, поскольку все ребра этой пирамиды равны между собой, а грани представлены конгруэнтными равносторонними треугольниками. Именно поэтому для нахождения объема такой пирамиды, достаточно знать только длину ребра, поскольку все остальные необходимые для расчетов параметры выводятся из равносторонних и прямоугольных треугольников. Поскольку высота пирамиды опускается точно в центр треугольника, она обозначает на основании центр описанной окружностей для равностороннего треугольника, радиус которой равен по определению стороне, деленной на корень из трех:
, и из теоремы Пифагора можно найти саму высоту
Дальше необходимо только умножить высоту на треть площади основания – площади равностороннего треугольника, и формула для вычисления объема тетраэдра готова:
