Определитель матрицы

Определителем матрицы является число, которое можно рассчитать через определенный алгоритм действий с элементами матрицы или используя он-лайн калькулятор для определителя матрицы, и которое в дальнейшем используется во множестве действий с матрицами второго порядка и выше. Определитель можно вычислить только для квадратной матрицы – матрицы, у которой число строк равно числу столбцов. Способы расчета определителя матрицы 2×2, 3×3, 4×4 и т.д. имеют в основе один и тот же механизм работы с числами, но для первых матриц существуют упрощенные методы.

Для матрицы 2×2 находятся главная и побочная диагонали, элементы которых умножаются друг на друга и произведение элементов побочной диагонали вычитается из произведения элементов главной диагонали. Главная диагональ матрицы направлена сверху вниз слева направо, а побочная – снизу вверх слева направо.

Самый простой способ вычислить определитель матрицы 3×3 и более использует диагонали внутри матрицы. Для этого все столбцы за исключением последнего переписываются в том же порядке за пределами матрицы. От элементов первой строки проводятся вниз главные диагонали матрицы, а от последней строки наверх – побочные диагонали. Далее от суммы произведений главных диагоналей вычитаются суммы произведений побочных диагоналей. Чтобы быть уверенным в правильности ответа, можно найти определитель матрицы через он-лайн калькулятор, и затем сверить результаты.